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Wachstumsrate und Wachstumsrate: Definitions- und Berechnungsformeln

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Wachstumsrate - Dies ist eine Erhöhung jedes untersuchten Wertes für einen bestimmten Zeitraum (in der Regel auf ein Jahr bezogen).

Wachstumsrate - Dies ist eine Erhöhung jedes untersuchten Wertes für einen Zeitraum minus 100%.

Wachstumsrate und Wachstumsrate gemessen in Prozent und sind relative Werte. Die Wachstumsrate ist immer positiv, die Wachstumsrate kann negativ sein. Die Wachstumsrate entspricht der Wachstumsrate minus 100%.

Betrachten Sie nun die Berechnung der Wachstumsrate und der Wachstumsrate genauer.

Berechnung von Wachstum und Wachstumsrate

Zur Verdeutlichung LADE DIE BERECHNUNGSDATEI HERUNTER, die die Berechnung widerspiegelt: Wachstumsrate und Wachstumsrate. Bitte beachten Sie: Auf dem ersten Blatt des Buches der Berechnungsdatei wird die Berechnung dargestellt, und auf dem zweiten Blatt des Buches der Berechnungsdatei wird die Formel zur Berechnung des Wachstums und der Wachstumsrate angegeben.

Die Abbildung zeigt ein Beispiel für die Berechnung der Wachstumsrate und des Wachstums:

Zur Verdeutlichung zeigt die folgende Abbildung dasselbe Beispiel nur mit offenen Formeln:

Die Abbildung zeigt, dass die Wachstumsrate durch Dividieren von Indikator 2 durch Indikator 1 und Multiplizieren mit 100% bestimmt wird. Die Wachstumsrate ist gleich: Dividiere Indikator 2 durch Indikator 1 mal 100% und minus 100%, dh die Wachstumsrate ist gleich der Wachstumsrate minus 100%.

Berechnung des durchschnittlichen Wachstums und der Wachstumsraten

Die Zahlen zeigen auch, wie die durchschnittliche Wachstumsrate und die durchschnittliche Wachstumsrate berechnet werden. Um die durchschnittliche Wachstumsrate zu bestimmen, müssen die Indikatoren für alle vier Perioden addiert und der erhaltene Betrag durch die Anzahl der Perioden, dh 4, dividiert werden. Die durchschnittliche Wachstumsrate wird auf ähnliche Weise berechnet - die Summe der Wachstumsraten für alle Perioden wird durch die Anzahl der Perioden dividiert.

Berechnung der Grundwachstumsrate und der Grundwachstumsrate

Zur Verdeutlichung DOWNLOADEN SIE DIE BERECHNUNGSDATEI, die die Berechnung widerspiegelt: Grundwachstumsrate, Grundwachstumsrate, Kettenwachstumsrate, Kettenwachstumsrate. Bitte beachten Sie: Auf dem ersten Blatt des Buches der Berechnungsdatei wird die Berechnung dargestellt, und auf dem zweiten Blatt des Buches der Berechnungsdatei wird die Formel zur Berechnung des Wachstums und der Wachstumsrate angegeben.

Die folgende Abbildung zeigt die Berechnung der Grundwachstumsrate und des Wachstums (Tabellen 2 und 3):

Grundlegende Wachstumsberechnung liegt in der Tatsache, dass es notwendig ist, die Wachstumsrate aller Indikatoren zu berechnen. Bitte beachten Sie, dass das Wachstum (Anstieg) des ersten Indikators nicht berechnet werden kann.

In dem Beispiel wird Indikator 1 als Basisindikator verwendet, daher wird die Basiswachstumsrate oder Basiswachstumsrate basierend auf dieser Situation berechnet, dh, bei der Berechnung der Basiswachstumsrate wird Indikator 2 durch Indikator 1 geteilt und mit 100 multipliziert, dann wird Indikator 3 durch Indikator 1 geteilt und multipliziert durch 100 dividieren Sie dann Indikator 3 durch Indikator 1 und multiplizieren Sie mit 100, wenn Sie die Basiswachstumsrate berechnen, subtrahieren Sie 100 von jedem Indikator der Basiswachstumsrate.

Berechnung der Kettenwachstumsrate und der Kettenwachstumsrate

Die obige Abbildung zeigt die Berechnung der Basiswachstumsrate und des Wachstums (Tabellen 4 und 5).

Berechnung des Kettenwachstums liegt in der Tatsache, dass es notwendig ist, die Wachstumsrate aller Indikatoren zu berechnen. Bitte beachten Sie, dass das Wachstum (Anstieg) des ersten Indikators nicht berechnet werden kann. Im Gegensatz zum Grundwachstum oder der Wachstumsrate wird das Kettenwachstum oder die Wachstumsrate aus den aktuellen und vorherigen Indikatoren berechnet.

Das heißt, die Kettenwachstumsrate oder Kettenwachstumsrate wird wie folgt berechnet: Indikator 2 dividiert durch Indikator 1 und multipliziert mit 100, dann Indikator 3 dividiert durch Indikator 2 und multipliziert mit 100, dann Indikator 4 dividiert durch Indikator 3 und multipliziert mit 100 bei der Berechnung Wir subtrahieren 100 von der Kettenwachstumsrate von jedem Indikator der Kettenwachstumsrate.

Beachten Sie zur Konsolidierung der erhaltenen Informationen die folgende Abbildung, die die Berechnungsformeln wiedergibt: Grundwachstumsrate, Grundwachstumsrate, Kettenwachstumsrate, Kettenwachstumsrate:

Beachten Sie, dass bei der Berechnung der Basis- und Kettenindikatoren die Werte für das Basis- und Kettenwachstum und die Wachstumsraten gleich sind, da sie bei Auswahl des ersten einer Reihe als Basisindikator auf die gleiche Weise berechnet werden.

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Wachstumsrate

Die Berechnung der Wachstumsrate beginnt mit der Bestimmung einer Reihe von Zahlen, zwischen denen Sie einen Prozentsatz finden müssen. Die Kontrollnummer wird normalerweise entweder mit dem vorherigen Indikator oder mit dem Basisindikator am Anfang der Nummernserie verglichen. Die Summe wird als Prozentsatz ausgedrückt.

Die Wachstumsratenformel lautet wie folgt:

Wachstumsrate = Aktuell / Basis * 100%. Wenn das Ergebnis mehr als 100% beträgt, wird ein Anstieg festgestellt. Dementsprechend ist weniger als 100 eine Abnahme.

Ein Beispiel ist die Möglichkeit, Löhne zu erhöhen und zu senken. Der Arbeitnehmer erhielt ein monatliches Gehalt: im Januar - 30.000, im Februar - 35.000. Die Wachstumsrate betrug:

35.000 / 30.000 * 100 = 116,66. Im Februar gegenüber Januar lag das Gehalt bei 116%.

Wachstumsrate

Mit der Wachstumsratenformel können Sie den prozentualen Anteil berechnen, um den der Indikator in einem bestimmten Zeitraum gewachsen oder gesunken ist. In diesem Fall ist eine spezifischere Zahl sichtbar, die es ermöglicht, die Arbeitseffizienz in der Dynamik zu beurteilen. Das heißt, wenn wir das Lohnverhältnis (oder andere Merkmale) gemäß der Wachstumsratenformel berechnen, werden wir sehen, um wie viel Prozent sich dieser Betrag geändert hat.

Es gibt zwei Berechnungsmöglichkeiten:

  1. Wachstumsrate = aktueller Wert / Basiswert * 100% - 100%:

35 000/30 000*100%-100%=16,66%,

  1. Wachstumsrate = (aktueller Wert ist der Basiswert) / Basiswert * 100%:

(35 000-30 000)/30 000*100%=16,66%.

Beide Berechnungsmethoden sind identisch. Ein negatives mathematisches Ergebnis zeigt eine Abnahme des Indikators für den betrachteten Zeitraum an. In unserem Beispiel war der Arbeitnehmerlohn im Februar um 16,66% höher als im Januar.

Berechnung der Wachstumsrate: Formel

Dieser Ausdruck zeigt die Änderung des Werts eines wirtschaftlichen oder statistischen Indikators in der aktuellen Periode auf seinen Anfangswert (der die Basis ist) für einen bestimmten Zeitraum. Es wird in Prozent oder Verhältnissen gemessen.

Wenn man zum Beispiel das Produktionsvolumen am Ende des Jahres (zum Beispiel im Wert von 100.000 Rubel) mit dem Volumenindikator am Anfang des Jahres (70.000 Rubel) vergleicht, ergibt sich die Wachstumsrate aus dem Verhältnis des Endwerts zum ursprünglichen Wert: 100.000 / 70.000 = 1.428. Der Wachstumsindex im Beispiel betrug 1,429. Dies bedeutet, dass die Leistung zum Jahresende 142,9% betrug.

So berechnen Sie die prozentuale Wachstumsrate - Formel:

TP = Pt / Nb x 100%,

wo pzu und Pb - Indikatoren für die Werte der aktuellen und Basisperioden.

Die Wachstumsrate zeigt die Intensität von Änderungen in einem Prozess in Bezug auf seinen anfänglichen (Basis-) Wert. Das Ergebnis der Berechnungen ist eine von drei Möglichkeiten:

TP ist mehr als 100%, daher ist der Endwert im Vergleich zu dem anfänglichen, d.h. es gibt eine Zunahme des Indikators,

TP = 100%, d.h. es gab keine Veränderungen nach oben oder unten - der Indikator blieb unverändert,

TR ist kleiner als 100%, was bedeutet, dass der analysierte Indikator zu Beginn des Zeitraums abgenommen hat.

Im Folgenden finden Sie Beispiele für die Berechnung der prozentualen Wachstumsrate für jede Berechnungsoption durch Kombinieren der Quelldaten in einer Tabelle:

Emissionsvolumen in tausend Rubel

Diese Wachstumsrate wird als Basis bezeichnet, da die Vergleichsbasis für Perioden unverändert bleibt - ein Indikator zu Beginn der Periode. Wenn sich die Vergleichsbasis ändert und die Wachstumsrate anhand des Verhältnisses des aktuellen Werts zum vorherigen Wert (und nicht zur Basis) berechnet wird, ist dieser Indikator verkettet.

Wie man das Kettenwachstum berechnet

Betrachten Sie ein Beispiel für die Berechnung der Grund- und Kettenwachstumsraten:

Zeitraum

Volumen in tausend Rubel

% Wachstumsrate

grundlegend

Kette

Kettenwachstumsraten kennzeichnen die Sättigung von Pegeländerungen von Quartal zu Quartal, während die Basis-Wachstumsraten sie als Ganzes für das gesamte Zeitintervall widerspiegeln (der Indikator für das 1. Quartal ist die Vergleichsbasis).

Vergleicht man die Indikatoren des obigen Beispiels, so ist festzustellen, dass einige zu Beginn des Zeitraums berechnete Werte eine geringere Schwingungsamplitude aufweisen als Kettenindikatoren, deren Berechnungen nicht an den Jahresanfang, sondern an jedes vorangegangene Quartal gebunden sind.

Wie man Wachstumsraten berechnet

Neben der Berechnung von Wachstumsraten ist es üblich, Wachstumsraten zu berechnen. Diese Werte sind ebenfalls grundlegend und verkettet. Die Basiserhöhung ist definiert als das Verhältnis der Differenz zwischen den Indikatoren der aktuellen und der Basisperiode zum Wert der Basisperiode gemäß der Formel:

Das Kettenwachstum wird als Differenz zwischen dem aktuellen und dem vorherigen Indikator dividiert durch die Wachstumsrate des vorherigen Zeitraums berechnet:

Eine einfachere Berechnungsmethode ist die Formel: wobei die berechneten Indikatoren der Wachstumsrate um 100% verringert sind, d. H. Der Anfangswert. Der Wachstumsratenindikator kann im Gegensatz zu den Wachstumsraten einen negativen Wert haben, da die Wachstumsrate (oder Abnahmerate) die Dynamik des Indikators anzeigt und die Wachstumsrate angibt, um welche Art es sich handelt.

In Fortsetzung des Beispiels berechnen wir die Volumenzunahme in den betrachteten Perioden:

Wachstum und Wachstumsformeln: Basis, Kette und Medium

Wachstum und Wachstumsraten können abhängig vom Zweck der Berechnung auf verschiedene Arten ermittelt werden. Die Formeln zur Ermittlung des Grund-, Ketten- und Durchschnittswachstums sowie der Wachstumsraten werden unterschieden.

Grundlegendes Wachstum und Wachstumsrate zeigt das Verhältnis des ausgewählten Indikators der Serie zum als Hauptindikator gewählten Indikator (Berechnungsgrundlage). Normalerweise steht es am Anfang einer Reihe. Die Formeln für die Berechnung lauten wie folgt:

  • Wachstumsrate (B) = Ausgewählter Indikator / Basisindikator * 100%,
  • Wachstumsrate (B) = Ausgewählter Indikator / Basisindikator * 100% -100.

Kettenwachstum und Wachstumsrate zeigt die Änderung des Indikators in der Dynamik der Kette. Das heißt, die Differenz in jedem nachfolgenden Indikator in Bezug auf den vorherigen Indikator. Die Formeln sehen folgendermaßen aus:

  • Wachstumsrate (C) = Ausgewählter Indikator / Vorheriger Indikator * 100%,
  • Wachstumsrate (C) = Ausgewählter Indikator / Vorheriger Indikator * 100% -100.

Es besteht eine Korrelation zwischen der Kette und den Grundwachstumsraten. Das Verhältnis der Gesamtdivision des aktuellen Indikators zur Basis zur Gesamtdivision des vorherigen Indikators zur Basis entspricht der Kettenwachstumsrate.

Durchschnittliches Wachstum und Wachstumsrate wird verwendet, um den Durchschnittswert von Änderungen der Indikatoren für das Jahr oder einen anderen Berichtszeitraum zu bestimmen. Um diesen Wert zu bestimmen, müssen Sie das geometrische Mittel aller Indikatoren in der Periode bestimmen oder durch Bestimmen des Verhältnisses des Endwerts zum Anfang ermitteln:

  • Durchschnittliche Wachstumsrate
  • Durchschnittliche Wachstumsrate = durchschnittliche Wachstumsrate - 100.

Die Nuancen des Rechnens

Die dargestellten Formeln sind sehr ähnlich und können Verwirrung und Verwirrung stiften. Dazu erklären wir Folgendes:

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  • Wachstumsrate zeigt, wie viele Prozent eine Zahl von der anderen ist,
  • Die Wachstumsrate gibt an, wie viel Prozent eine Zahl gegenüber einer anderen zu- oder abgenommen hat.
  • Wachstumsrate kann nicht negativ sein, Wachstumsrate - vielleicht
  • Die Wachstumsrate kann auf der Grundlage der Wachstumsrate berechnet werden. Die umgekehrte Reihenfolge ist nicht zulässig.

In der wirtschaftlichen Praxis wird der Wachstumsindikator häufiger verwendet, da er die Dynamik von Veränderungen deutlicher widerspiegelt.

Sehen Sie sich das Video an: Lineares und Exponentielles Wachstum, Übersicht, Unterschiede, Exponentialfunktionen (Oktober 2021).

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